Dương Quốc Việt
Mỗi dân tộc, mỗi con người đều khát khao độc lập và tự do. Nhưng độc lập không chỉ là thoát khỏi ách thống trị bên ngoài, và tự do cũng không hẳn chỉ là quyền được nói, được đi, được sống theo ý muốn. Thứ tự do đích thực phải khởi phát từ nội tâm, từ khả năng làm chủ tư duy, không bị giam cầm trong vô minh và giáo điều. Còn độc lập cũng không thể có được ở một thực thể với tư duy yếu ớt. Chính vì những lẽ đó, toán học hiện ra như một sân tập rộng lớn: nó rèn con người biết tự suy nghĩ, tự tìm chân lý, và tự khẳng định nhân phẩm và không gian riêng cho mình. Hơn nữa, như Euclid đã khẳng định: “Không có con đường hoàng gia nào dẫn đến toán học.”
Toán học – nơi con người vượt khỏi xiềng xích vô minh: Ngay từ khi mới ra đời, toán học đã mở ra một không gian tinh thần, nơi trí tuệ nhân loại được giải phóng khỏi những nỗi sợ hãi mơ hồ trước tự nhiên. Sự xuất hiện của những con số, của những phép đo… không chỉ giúp con người quản trị đời sống, mà còn khẳng định quyền năng của lý trí – thứ quyền năng làm chủ số phận và thế giới quanh mình bằng hiểu biết chứ không phải bằng mê tín. Ở đó, con người đã được trải nghiệm những bước đi đầu tiên của tự do: không bị đe dọa bởi bóng tối vô minh, mà được nâng đỡ bởi ánh sáng minh triết. “Tự do bắt đầu khi con người nhận ra lý trí mạnh hơn nỗi sợ” – Bertrand Russell.
Độc lập – tự do trong minh bạch: Toán học không chấp nhận bất cứ áp đặt tùy tiện nào. Mọi định lý, công thức, khái niệm muốn đứng vững, đều phải trải qua lý lẽ và cần được chứng minh. Chính sự nghiêm ngặt ấy đã tạo nên một không gian văn hóa độc lập, nơi tư tưởng không bị thao túng bởi quyền lực hay cảm tính, mà chỉ phục tùng chân lý. Tại đây, tự do được nảy nở trong trật tự của tự chủ và giác ngộ: không phải muốn nghĩ sao thì nghĩ, mà là tự do tư duy trong sự tuân thủ quyền uy tuyệt đối của lẽ phải. Và cũng còn bởi cái lẽ: “Chân lý luôn hiện hữu trong sự đơn giản, không trong rối rắm hay hỗn loạn” – điều Newton từng nhấn mạnh.
Sáng tạo – hành trình thoát khỏi ràng buộc: Khi Lobachevsky và Bolyai sáng tạo ra hình học hyperbolic, khi Riemann xây dựng các đa tạp Riemann, hay khi Cantor khai phá các loại vô hạn, họ không chỉ giải toán – những khám phá này còn phá vỡ những giới hạn tư duy toán học đương thời. Có thể nói, mỗi phát minh toán học đều là một bước vượt thoát khỏi giới hạn cũ. Tự do ở đây không phải là một khẩu hiệu, mà là năng lực mở lối đi riêng, dám bước vào chốn chưa ai từng đến, để rồi biến cái “không thể” thành hiện thực. “Tinh hoa toán học nằm ở tự do của nó” – Georg Cantor.
Tháp ngà độc lập – sức mạnh của chứng minh: Trong toán học, không có một quyền lực nào có thể “đổi trắng thay đen”, hay ép buộc sự thật. Mọi kết quả đều phải được chứng minh bằng lập luận, chứ không thể dựa vào uy quyền hay niềm tin mù quáng. Chính đặc điểm này đã khiến toán học đứng vững như một tháp ngà độc lập: tri thức toán học được tạo ra bởi bất cứ ai cũng được giữ nguyên phẩm giá, vì chúng chỉ quy phục một chủ thể duy nhất – chứng minh. Như Hilbert đã nói: “Chúng ta không thể bị ai đó ra lệnh phải tin vào một định lý; nó chỉ có thể được chấp nhận sau khi đã được chứng minh.”
Tự do tinh thần – ngọn lửa nuôi dưỡng toán học: Toán học là miền đất của tự do tinh thần, nơi mọi ràng buộc vật chất, mọi định kiến đều tan biến. Khi nhà toán học dám mạo hiểm với các ý tưởng chưa từng có, dám đi ngược lại trực giác thông thường, chính là lúc ngọn lửa sáng tạo bừng lên. Không giới hạn nào có thể trói buộc tư duy, và chỉ trong sự tự do ấy, những chân lý tuyệt đối mới lộ diện. Henri Poincaré đã khẳng định: “Toán học là nghệ thuật của tư tưởng, nơi tự do là luật duy nhất.” Tự do tinh thần là sức sống vô tận, là nguồn năng lượng thúc đẩy những khám phá đỉnh cao toán học.
Tiếng gọi bất diệt của chân lý: Toán học là la bàn chỉ đường cho con người đến với sự giản dị mà chân thực. Trong thế giới đầy biến động, nơi danh lợi và quyền lực dễ làm người ta đánh mất mình, toán học như nhắc nhở rằng, vẫn còn đó một vùng đất không bị ô nhiễm – nơi chân lý ngự trị, nơi tâm hồn được thanh tẩy, nơi con người khẳng định nhân phẩm cao quý qua hành động tìm kiếm sự thật. Stefan Banach từng thốt lên: “Toán học là sáng tạo đẹp đẽ và hùng mạnh nhất của tinh thần con người.”
Tự do – thành quả của cuộc chiến trí tuệ: Độc lập và tự do không phải là quà tặng đến từ bên ngoài, mà là “chiến lợi phẩm” trong cuộc chiến của trí tuệ. Toán học là một minh chứng sống động: nó dạy ta rằng chỉ khi con người dám đối diện với những vấn đề phức tạp nhất, kiên nhẫn phân tích và sáng tạo, thì mới chạm đến tự do đích thực – thứ tự do làm chủ chính mình, và qua đó góp phần giải phóng nhân loại. “Tôi tính toán, tôi suy nghĩ, tôi khám phá – và tự do của tôi nảy sinh từ đó”– Isaac Newton.
Toán học không phải là một thế giới xa lạ chỉ dành riêng cho những thiên tài. Nó chính là tấm gương phản chiếu khát vọng muôn thuở của nhân loại: thoát khỏi sự chi phối của ngẫu nhiên, mê tín, và căn bệnh hoang tưởng quyền lực để hướng đến chân lý khách quan. Mỗi giả thuyết được sáng tỏ, mỗi định lý được khám phá, chính là một biểu tượng chiến thắng của tự do nội tâm. Trong dòng chảy văn minh, toán học như vẫn luôn âm thầm nhắc nhở con người rằng: muốn có được độc lập, hãy học cách suy nghĩ bằng trí tuệ của mình; muốn được sống tự do, hãy dám gắn bó với chân lý, cho dù phải trả giá. Vì thế, chính trong toán học – nơi tưởng chừng khô khan và lạnh lùng ấy – lại là một xứ sở trầm mặc lặng lẽ nuôi dưỡng độc lập và tự do. Và phải chăng lời nhắn gửi của Thomas Jefferson: “Tự do của mỗi người kết thúc nơi bắt đầu sự vô tri của họ” sẽ không bao giờ xưa cũ!?
